6ème · Organisation et gestion de données · Fiche de révision n° 2 · Relecture : 5 min
Fiche de révision : la proportionnalité en 6ème
Tout ce qu'il faut savoir par cœur sur la proportionnalité, sur une page : définitions, formules, les méthodes pour compléter un tableau, pourcentages et échelles, un exemple rédigé et les erreurs à éviter. À lire en ligne ou à télécharger en PDF, avec un verso à trous pour se tester.
Recto : la fiche complète. Verso : la même fiche à compléter, cinq calculs rapides, un exercice à rédiger. Impression noir et blanc possible.
La fiche complète, rubrique par rubrique
Le même plan que toutes les fiches du site : définitions, formules, méthodes, exemple, erreurs. Voici son contenu intégral, tel qu'il figure sur le PDF.
1. Définitions
- Proportionnalité
- Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. Doubler l'une double l'autre.
- Coefficient
- Le nombre par lequel on multiplie la ligne du haut pour obtenir la ligne du bas. Il se calcule bas ÷ haut dans une colonne. Il a un sens concret : prix à l'unité, vitesse, masse par litre.
- Tableau de proportionnalité
- Deux lignes, une grandeur par ligne, les valeurs correspondantes dans la même colonne ; tous les quotients bas ÷ haut sont égaux.
- Pourcentage
- Une proportion pour 100 : p % = . 20 % des élèves, c'est 20 élèves sur 100.
- Échelle
- : 1 cm sur le plan représente 200 cm dans la réalité (les deux nombres dans la même unité).
2. Propriétés et formules
3. Les méthodes
- Reconnaître. Calculer tous les quotients bas ÷ haut. Tous égaux : proportionnalité, et c'est le coefficient. Un seul différent : non. Test rapide : si le haut double, le bas doit doubler.
- Compléter avec le coefficient. k = bas ÷ haut d'une colonne complète ; case du bas = haut × k ; case du haut = bas ÷ k.
- Passage à l'unité. Diviser pour trouver la valeur pour 1, puis multiplier par la quantité voulue. 4 → 5 € ; 1 → 1,25 € ; 7 → 8,75 €.
- Linéarité. Additionner deux colonnes, ou multiplier / diviser une colonne. 3 → 7,20 et 7 → 16,80 donnent 10 → 24.
4. Exemple rédigé, type contrôle
5. Les erreurs à éviter
| L'erreur | La règle oubliée | Ce qu'il faut écrire |
|---|---|---|
| 3 kg → 7,50 €, donc 4 kg → 8,50 € | On multiplie, on n'ajoute pas. | 1 kg = 2,50 €, 4 kg = 10 € |
| Coefficient = haut ÷ bas | C'est bas ÷ haut. | 4 → 10 : k = 10 ÷ 4 = 2,5 |
| Tout est proportionnel | Part fixe, âge/taille, aire d'un carré ne le sont pas. | Tester : le double donne-t-il le double ? |
| 20 % de 150 = 150 ÷ 20 | Pourcentage = pour 100. | 150 × 20 ÷ 100 = 30 |
| Échelle 1/200 : 1 cm pour 200 m | Même unité des deux côtés. | 1 cm pour 200 cm = 2 m |
Version à trous : se tester en cinq minutes
Le verso du PDF reprend la fiche avec les mots-clés effacés, cinq calculs rapides et un exercice à rédiger. En ligne, testez-vous sur les douze trous ci-dessous, puis affichez les réponses.
Comment réviser avec cette fiche
Pour l'élève
Relire la fiche le jour du cours, la réécrire de mémoire une semaine après, puis compléter la version à trous la veille du contrôle. Le calendrier de révision complet, avec la série d'exercices et l'évaluation du chapitre, est dans le mode d'emploi des PDF.
Pour les parents et les enseignants
La fiche permet d'interroger sans connaître la méthode : « 3 kg coûtent 7,50 €, combien coûtent 5 kg ? Comment tu fais ? ». La réponse attendue commence par « je cherche le prix d'un kilo ». En classe, le verso à trous sert d'entrée de séance de révision.
Questions fréquentes sur la fiche
Que contient la fiche de révision sur la proportionnalité ?
Quelle différence entre la fiche et le cours ?
Cette fiche suffit-elle pour le contrôle ?
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