6ème · Organisation et gestion de données · Évaluation n° 2 · 50 min · 20 points · sans calculatrice
Évaluation de proportionnalité en 6ème : sujet, corrigé et barème
Un contrôle complet sur la proportionnalité, tel qu'on le donne en 6ème : six exercices, 20 points, 50 minutes, sans calculatrice. Le sujet va du tri de tableaux au problème de la recette, en passant par le coefficient, le passage à l'unité, les pourcentages et une échelle. Le corrigé indique les points de chaque question.
Format A4, en-tête nom / classe / date / note, lignes de réponse. Le corrigé comprend la grille de compétences à cocher.
Consignes et déroulement
| Durée | 50 min. Prévoir 5 minutes de relecture à la fin. |
|---|---|
| Notation | 20 points, barème par question indiqué entre parenthèses. |
| Matériel | Stylo, crayon à papier, règle pour tracer les tableaux. Calculatrice interdite. |
| Rédaction | Pour chaque problème : la méthode (valeur pour 1, coefficient), le calcul, une phrase de conclusion avec l'unité. |
| Recherche | Toute trace de recherche est prise en compte : ne laissez aucune question blanche. |
Le sujet
Les six exercices du PDF, dans l'ordre : trois exercices de méthode, deux d'application, un problème. Les corrections se déplient ; ouvrez-les une fois le sujet terminé.
- Ce tableau est-il de proportionnalité ? Justifie.
(1 pt)3 5 9 7,5 12,5 22,5 - Et celui-ci ? Justifie.
(1 pt)2 4 6 5 9 13 - Le prix d’un abonnement est 12 € d’inscription plus 3 € par séance. Le prix est-il proportionnel au nombre de séances ? Justifie par un exemple. (1 pt)
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- 7,5 ÷ 3 = 2,5 ; 12,5 ÷ 5 = 2,5 ; 22,5 ÷ 9 = 2,5 : oui, coefficient 2,5. (1 pt)
- 5 ÷ 2 = 2,5 mais 9 ÷ 4 = 2,25 : non (on ajoute 4 à chaque colonne). (1 pt)
- Non : 2 séances coûtent 18 €, 4 séances 24 € et non 36 €. La part fixe de 12 € casse la proportionnalité. (1 pt)
Ce tableau est de proportionnalité (nombre de cahiers → prix en €).
| 4 | 6 | … | 1 |
| 9 | … | 27 | … |
- Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que représente-t-il ? (1 pt)
- Complète les trois cases manquantes. (2 pts)
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- 9 ÷ 4 = 2,25 : le prix d’un cahier, 2,25 €. (1 pt)
- 6 → 6 × 2,25 = 13,50 ; 27 ÷ 2,25 = 12 cahiers → 27 ; 1 → 2,25. (2 pts)
- 5 croissants coûtent 6 €. Combien coûtent 8 croissants ? (1 pt)
- Une voiture parcourt 210 km en 3 h à vitesse constante. Quelle distance en 5 h ? (1 pt)
- 4 L de peinture couvrent 30 m². Quelle surface avec 6 L ? (1 pt)
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- 6 ÷ 5 = 1,20 € l’un ; 8 × 1,20 = 9,60 €. 8 croissants coûtent 9,60 €. (1 pt)
- 210 ÷ 3 = 70 km en 1 h ; 5 × 70 = 350 km. (1 pt)
- 30 ÷ 4 = 7,5 m² par litre ; 6 × 7,5 = 45 m². (1 pt)
- Calcule 25 % de 120 ; 10 % de 45 ; 30 % de 200. (1,5 pts)
- Dans un collège de 250 élèves, 40 % sont demi-pensionnaires. Combien d’élèves sont externes ? (1,5 pts)
- Un jeu à 40 € est soldé à −15 %. Quel est son prix soldé ? (1 pt)
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- 120 ÷ 4 = 30 ; 45 ÷ 10 = 4,5 ; 200 × 30 ÷ 100 = 60. (1,5 pts)
- Demi-pensionnaires : 250 × 40 ÷ 100 = 100. Externes : 250 − 100 = 150. 150 élèves sont externes. (1,5 pts)
- Remise : 40 × 15 ÷ 100 = 6 €. Prix : 40 − 6 = 34 €. (1 pt)
- Sur un plan à l'échelle , un salon mesure 5,5 cm de long. Quelle est sa longueur réelle, en m ? (1 pt)
- Sur ce même plan, comment représente-t-on un couloir de 7 m ? (1 pt)
- Sur une carte au , deux villages sont distants de 4 cm. Distance réelle en km ? (1 pt)
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- 5,5 × 100 = 550 cm = 5,50 m. (1 pt)
- 700 ÷ 100 = 7 cm. (1 pt)
- 4 × 50 000 = 200 000 cm = 2 000 m = 2 km. (1 pt)
Pour 6 personnes, une recette demande 450 g de farine et 3 œufs.
- Quelles quantités pour 8 personnes ? (1,5 pts)
- Quelles quantités pour 15 personnes ? (1,5 pts)
- Avec 1,2 kg de farine, pour combien de personnes au maximum peut-on faire la recette ? (1 pt)
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- Pour 2 personnes (6 ÷ 3) : 150 g, 1 œuf. Pour 8 = 6 + 2 : 600 g de farine et 4 œufs. (1,5 pts)
- Pour 1 personne : 75 g, 0,5 œuf. Pour 15 : 1 125 g (1,125 kg) et 7,5 œufs, soit 8 œufs en pratique. (1,5 pts)
- 1 200 ÷ 75 = 16. Pour 16 personnes au maximum. (1 pt)
Barème et grille de compétences
Le tableau relie chaque exercice à la section du cours à revoir. Notez vos points en face de chaque ligne ; pour interpréter le total, voir le mode d'emploi des évaluations.
| Exercice | Compétence évaluée | Section du cours | Points | Mes points |
|---|---|---|---|---|
| 1. Reconnaître la proportionnalité | Reconnaître un tableau, une situation de proportionnalité | 1. Reconnaître | 3 | … |
| 2. Coefficient et tableau | Trouver le coefficient, compléter un tableau | 2. Tableau et coefficient | 3 | … |
| 3. Passage à l’unité | Passage à l’unité | 3. Passage à l’unité | 3 | … |
| 4. Pourcentages | Appliquer un pourcentage simple | 6. Pourcentages | 4 | … |
| 5. Échelles | Utiliser une échelle | 7. Échelles | 3 | … |
| 6. Problème : la recette | Résoudre un problème de proportionnalité et rédiger | 4. Linéarité | 4 | … |
| Total | 20 | … / 20 | ||
Après l'évaluation : que retravailler, exercice par exercice
Un point perdu dit presque toujours la même chose selon l'exercice où il est perdu. Le tableau donne l'erreur la plus probable et la page du site qui la fait travailler.
| Exercice | Si vous y perdez des points | Ressource |
|---|---|---|
| 1. Reconnaître la proportionnalité | Un seul quotient a été vérifié, ou une situation avec un prix fixe a été jugée proportionnelle. | Le cours du chapitre |
| 2. Coefficient et tableau | Le coefficient a été calculé dans le mauvais sens (haut ÷ bas). | Tableau de proportionnalité |
| 3. Passage à l’unité | La valeur pour 1 n'a pas été calculée avant de multiplier. | Exercices corrigés, série 2 |
| 4. Pourcentages | p % de N n'a pas été calculé comme N × p ÷ 100. | Exercices en ligne |
| 5. Échelles | Les unités n'ont pas été converties à la fin (cm en m ou en km). | Fiche de révision |
| 6. Problème : la recette | Le raisonnement est juste mais n'est pas rédigé, ou la conclusion manque. | Série PDF d’exercices |
Conseils pour le jour du contrôle
- Écrire les étapes, même évidentes : le calcul du coefficient, la valeur pour 1. Elles rapportent des points même si le résultat final est faux.
- Vérifier le sens : plus de croissants doit coûter plus cher ; une longueur réelle est plus grande que sur le plan.
- Relire les cinq dernières minutes : unités, conversions des échelles, phrases de conclusion.
La veille, reprenez la fiche de révision : son tableau des trois méthodes sert à choisir la bonne pour chaque question.
Questions fréquentes sur l'évaluation
Comment se passe un contrôle de proportionnalité en 6ème ?
En général 45 à 55 minutes, cinq ou six exercices, noté sur 20, sans calculatrice. Les exercices reprennent les types travaillés en classe : reconnaître un tableau ou une situation de proportionnalité, trouver le coefficient et compléter un tableau, résoudre par le passage à l'unité, appliquer un pourcentage, utiliser une échelle, et un problème à étapes. Ce sujet suit exactement cette structure.
La calculatrice est-elle autorisée ?
Non, et c'est volontaire : les nombres du sujet sont choisis pour que tous les calculs se fassent de tête ou posés (divisions simples, pourcentages ronds). Au brevet, la calculatrice sera autorisée, mais la maîtrise du calcul mental sur les pourcentages et les quotients reste indispensable.
Le produit en croix est-il accepté dans ce sujet ?
Oui, une méthode correcte rapporte toujours ses points. Mais le sujet est pensé pour les méthodes de 6ème, coefficient, passage à l'unité et linéarité, qui donnent souvent le résultat plus vite. Dans l'exercice 3, par exemple, la valeur pour 1 est demandée explicitement.
Comment éviter les erreurs d’échelle ?
En écrivant l'échelle comme un tableau : 1 cm sur le plan, tant de centimètres en réalité. On multiplie, puis on convertit en mètres ou en kilomètres seulement à la fin. L'exercice 5 perd presque toujours ses points sur cette conversion, pas sur le calcul.
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