Théorème de Thalès
Configurations, calcul de longueurs, réciproque, agrandissement-réduction.
Cours et exercices en préparation
Troisième · Cycle 4 (fin de cycle) · Brevet · 14-15 ans
Maths 3ème : cours, exercices corrigés et fiches de révision
La 3ème conclut le collège et prépare le diplôme national du brevet (DNB). Thalès, trigonométrie, fonctions, probabilités, arithmétique et programmation : tout le programme peut tomber le jour de l'épreuve.
- Chapitres
- 11
- Horaire habituel
- 3 h 30 / semaine
- Domaines
- 5
- Cours publiés
- 0 / 11
Les chapitres de 3ème, domaine par domaine
Chaque fiche renvoie vers le cours, les exercices corrigés, le PDF, l'évaluation et la fiche de révision du chapitre. Les chapitres marqués « en préparation » sont rédigés dans l'ordre de la progression annuelle.
Espace et géométrie
Trigonométrie
Cosinus, sinus, tangente dans le triangle rectangle.
Cours et exercices en préparation
Homothéties
Agrandissements, réductions, effets sur aires et volumes.
Cours et exercices en préparation
Organisation et gestion de données
Fonctions
Notion de fonction, image, antécédent, fonctions affines et linéaires.
Cours et exercices en préparation
Probabilités
Expériences aléatoires, arbres, événements.
Cours et exercices en préparation
Statistiques
Moyenne, médiane, étendue, interprétation.
Cours et exercices en préparation
Nombres et calculs
Équations et inéquations
Équations produit, inéquations, problèmes.
Cours et exercices en préparation
Calcul littéral
Identités remarquables, factorisation, développement.
Cours et exercices en préparation
Arithmétique
Diviseurs, nombres premiers, décomposition, fractions irréductibles.
Cours et exercices en préparation
Grandeurs et mesures
Volumes et sections
Sphère, boule, sections de solides.
Cours et exercices en préparation
Algorithmique et programmation
Algorithmique (Scratch)
Boucles, conditions, variables : les scripts du brevet.
Cours et exercices en préparation
Ce que l'élève doit savoir faire en fin de 3ème
Les attendus de fin d'année décrivent ce qu'un élève doit savoir faire et ce qui peut être évalué. Les voici, reformulés en langage clair, domaine par domaine.
Nombres et calculs
- Décomposer un entier en produit de facteurs premiers ; rendre une fraction irréductible.
- Développer et factoriser avec les identités remarquables.
- Résoudre une équation du premier degré, une équation produit nul, une inéquation du premier degré.
- Mettre un problème en équation et interpréter la solution.
- Calculer avec les puissances, les fractions et les relatifs de manière fluide.
Organisation et gestion de données
- Utiliser la notion de fonction : calculer une image, un antécédent, lire un graphique, un tableau.
- Reconnaître et représenter une fonction linéaire ou affine ; déterminer son expression.
- Calculer et interpréter moyenne, médiane, étendue ; comparer deux séries.
- Calculer une probabilité, utiliser un arbre, comprendre la stabilisation des fréquences.
Grandeurs et mesures
- Calculer le volume d’une boule ; connaître l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les aires et volumes.
- Utiliser les grandeurs composées (vitesse, débit, masse volumique) et convertir.
Espace et géométrie
- Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque, rédiger la démonstration.
- Utiliser cosinus, sinus et tangente pour calculer une longueur ou un angle.
- Construire l’image d’une figure par homothétie ; connaître ses propriétés.
- Reconnaître la section d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide, d’un cône ou d’une sphère.
Algorithmique et programmation
- Analyser, compléter et corriger un script Scratch avec variables, boucles et conditions ; type exercice du brevet.
Ce qui est nouveau cette année
Par rapport à la 4ème, voici les notions qui apparaissent pour la première fois et demandent le plus d'attention.
- Le théorème de Thalès (configurations « triangle » et « papillon ») et sa réciproque.
- La trigonométrie dans le triangle rectangle : sinus et tangente s’ajoutent au cosinus (SOH CAH TOA).
- La notion de fonction : notation f(x), image, antécédent, tableau de valeurs, courbe ; fonctions linéaires et affines.
- Les identités remarquables (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b) et la factorisation.
- Les équations produit nul et les inéquations du premier degré.
- L’arithmétique : nombres premiers, décomposition en facteurs premiers, fraction irréductible.
- Les homothéties et l’effet d’un agrandissement de rapport k sur les longueurs (× k), les aires (× k²) et les volumes (× k³).
- La sphère, la boule et les sections de solides par un plan.
Progression type sur l'année
L'ordre exact dépend de chaque professeur, mais la plupart des collèges suivent une progression proche de celle-ci. Elle permet d'anticiper les contrôles et de réviser au bon moment.
| Période | Chapitres généralement travaillés |
|---|---|
| Septembre – octobre | Arithmétique (diviseurs, nombres premiers) · Théorème de Thalès · Notion de fonction · Statistiques |
| Novembre – décembre | Calcul littéral et identités remarquables · Trigonométrie · Fonctions linéaires · Brevet blanc n° 1 (décembre-janvier) |
| Janvier – février | Équations et équations produit · Fonctions affines · Homothéties · Probabilités |
| Mars – avril | Inéquations · Volumes, sphère, sections · Agrandissement-réduction · Scratch · Brevet blanc n° 2 (mars-avril) |
| Mai – juin | Révisions par annales · Problèmes de synthèse · Épreuve du brevet (fin juin) |
Conseils pour réussir en maths en 3ème
- Travailler sur annales dès janvier. Un sujet de brevet par semaine à partir du 2ème trimestre : les exercices se ressemblent d’une année sur l’autre.
- Maîtriser les trois rédactions types : Pythagore, Thalès, trigonométrie. Elles rapportent à elles seules 15 à 25 points sur 100 chaque année.
- Ne pas négliger Scratch. L’exercice de programmation (10 à 15 points) est souvent le plus accessible : il suffit de lire le script ligne à ligne.
- Toujours répondre quelque chose. Au brevet, une démarche même incomplète est valorisée : « toute trace de recherche sera prise en compte ».
- Réviser les probabilités et statistiques, présentes dans presque tous les sujets, souvent dans un exercice de « tâche complexe » avec un tableau.
Pour les parents
Vous n'avez pas besoin de maîtriser le programme pour aider votre enfant. Trois gestes suffisent : demander de raconter le cours avec ses mots (c'est le meilleur test de compréhension), vérifier que les exercices sont refaits après correction et non seulement lus, et fixer des séances courtes et régulières plutôt qu'une longue veille de contrôle.
Les fiches de révision de chaque chapitre tiennent sur une page : elles sont conçues pour qu'un parent puisse interroger l'élève à partir de la fiche, sans connaître la méthode.
Questions fréquentes sur les maths en 3ème
Quel est le programme de maths en 3ème ?
La 3ème couvre : arithmétique (nombres premiers, décomposition), calcul littéral (identités remarquables, factorisation), équations (dont produit nul) et inéquations, fonctions (linéaires, affines), statistiques et probabilités, théorème de Thalès et réciproque, trigonométrie (cos, sin, tan), homothéties, agrandissement-réduction, sphère et sections de solides, grandeurs composées, et algorithmique avec Scratch. Tout le programme du cycle 4 (5ème à 3ème) est évaluable au brevet.
Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?
L'épreuve écrite dure 2 heures et est notée sur 100 points. Elle comporte 5 à 6 exercices indépendants couvrant tout le cycle 4, dont un exercice d'algorithmique (Scratch) et un QCM ou des questions à justification. La calculatrice est autorisée (mode examen). La note compte pour 100 points sur les 800 du diplôme, comme le français. Notre hub brevet détaille le barème, la méthode et les sujets corrigés.
Quels chapitres tombent le plus souvent au brevet de maths ?
D'après les sujets de 2017 à 2025 (métropole et centres étrangers), les notions les plus fréquentes sont : Pythagore et Thalès (presque chaque année), les fonctions (lecture graphique, calcul d'image), les statistiques (moyenne, médiane), les probabilités, la proportionnalité et les pourcentages, le calcul littéral (développer, factoriser, équation), les volumes et agrandissements, et systématiquement un exercice Scratch.
Comment organiser ses révisions de maths pour le brevet ?
De septembre à décembre, travailler chaque chapitre au fil du cours avec nos fiches. De janvier à avril, un sujet d'annales par semaine en conditions réelles (2 h, sans aide), puis correction et reprise des exercices ratés. En mai-juin, réviser par thème avec les fiches de révision brevet et refaire les exercices types. La régularité l'emporte sur la quantité.
La 3ème sert-elle pour l’orientation au lycée ?
Oui. Les notes de maths de 3ème pèsent dans l'avis du conseil de classe pour la seconde générale et technologique ou la voie professionnelle. Au lycée général, la spécialité mathématiques de première s'appuie directement sur le calcul littéral, les fonctions et la géométrie de 3ème : un élève à l'aise sur ces chapitres aborde le lycée sereinement.
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