6ème · Espace et géométrie · Série n° 3 à imprimer · 12 exercices · 60 points · 55 min
Exercices sur les angles en 6ème à imprimer, avec corrigé PDF
Une série de douze exercices en trois parties, à faire sur papier avec un rapporteur : connaître les angles, mesurer et construire (les angles à mesurer sont tracés sur la feuille), résoudre des problèmes. Trois angles de la partie B sont tracés en vraie grandeur sur l'énoncé, pour être mesurés au rapporteur, et deux constructions se font directement sur la feuille. Le corrigé donne les mesures attendues avec leur tolérance dans un second fichier ; on peut lire les énoncés ci-dessous avant d'imprimer.
Imprimer à l'échelle réelle, sans « ajuster à la page », pour que les angles tracés gardent leur mesure. Barème dans le corrigé. Conseils d'impression et d'utilisation : mode d'emploi des PDF.
Ce que contient la série
La série alterne le geste et le calcul. La partie A installe le vocabulaire et la notation avec le sommet au milieu ; la partie B demande de mesurer trois angles et d'en construire trois, avec une tolérance de 2 degrés ; la partie C ne demande plus d'instrument et fait calculer des angles à partir du tour complet, de l'angle plat et de la somme 180°.
| Partie | Exercice | Compétence travaillée | Points |
|---|---|---|---|
| A. Connaître les angles | 1. Nommer des angles | Notation des angles | 4 |
| 2. Classer à vue | Types d’angles | 6 | |
| 3. Classer d’après la mesure | Types d’angles | 4 | |
| 4. Vrai ou faux | Vocabulaire | 4 | |
| B. Mesurer et construire | 5. Mesurer au rapporteur | Mesure au rapporteur | 6 |
| 6. Construire des angles | Construction au rapporteur | 6 | |
| 7. Deux lectures, une seule bonne | Choisir la bonne série du rapporteur | 4 | |
| 8. Construire un triangle | Construction (côté et deux angles) | 5 | |
| C. Résoudre des problèmes | 9. L’horloge | Angles et tour complet | 5 |
| 10. Parts égales | Partager un tour complet | 5 | |
| 11. La somme des angles d’un triangle | Calculer un angle dans un triangle | 6 | |
| 12. Deux droites sécantes | Angles formés par deux droites | 5 | |
| Total | 60 | ||
Les douze énoncés
Les énoncés tels qu'ils figurent sur le PDF. Les corrections complètes sont dans le PDF du corrigé, pour que la recherche se fasse d'abord sur papier.
Partie A — Connaître les angles
Exercice 1 — Nommer des angles 4 pts
a. Nomme, avec trois lettres, les deux angles codés sur la figure. b. Quel est le sommet de l'angle AĈB ? c. Les notations BÂC et CÂB désignent-elles le même angle ?
Exercice 2 — Classer à vue 6 pts
Sans mesurer, classe chaque angle : aigu, droit, obtus ou plat.
Exercice 3 — Classer d’après la mesure 4 pts
Donne le type de chaque angle : 25° · 90° · 163° · 180° · 89° · 91° · 45° · 0°.
Exercice 4 — Vrai ou faux 4 pts
Vrai ou faux ? Corrige les affirmations fausses. a. Un angle aux côtés plus longs est plus grand. b. Dans MÔN, le sommet est O. c. Un angle obtus mesure moins de 90°. d. Un tour complet mesure 360°.
Partie B — Mesurer et construire
Exercice 5 — Mesurer au rapporteur 6 pts
Pour chaque angle : donne son type, puis mesure-le au rapporteur. Écris la mesure avec l'unité.
Exercice 6 — Construire des angles 6 pts
Construis, sur ton cahier ou ci-dessous : a. un angle xÂy de 30° ; b. un angle RŜT de 100° ; c. un angle MÔN de 145°. Code chaque angle et écris sa mesure.
Exercice 7 — Deux lectures, une seule bonne 4 pts
Le rapporteur donne deux lectures. Choisis la bonne et explique en une phrase. a. Angle aigu : 68° ou 112° ? b. Angle obtus : 25° ou 155° ? c. Angle aigu : 96° ou 84° ? d. Que vaut toujours la somme des deux lectures ?
Exercice 8 — Construire un triangle 5 pts
Construis un triangle DEF tel que DE = 6 cm, ED̂F = 45° et DÊF = 70°. Mesure ensuite l'angle DF̂E et la longueur DF.
Partie C — Résoudre des problèmes
Exercice 9 — L’horloge 5 pts
a. Quel angle sépare deux heures consécutives sur une horloge ? b. Angle entre les aiguilles à 2 h, 3 h, 5 h, 6 h (le plus petit des deux angles). c. Quel angle parcourt la grande aiguille en 20 min ?
Exercice 10 — Parts égales 5 pts
a. Angle d'une part de tarte coupée en 6 ? en 9 ? en 5 ? b. Une part fait 30° : en combien de parts la tarte est-elle coupée ? c. On a servi 4 parts de 40° : quel angle reste-t-il ?
Exercice 11 — La somme des angles d’un triangle 6 pts
On admet que la somme des angles d'un triangle vaut 180°. a. Deux angles mesurent 52° et 63° : le troisième ? b. Un triangle rectangle a un angle de 27° : le troisième ? c. Un triangle isocèle a un angle au sommet de 50° : les deux angles à la base ? d. Un triangle peut-il avoir deux angles droits ? Pourquoi ?
Exercice 12 — Deux droites sécantes 5 pts
Deux droites se coupent en O et forment quatre angles numérotés 1 à 4. On mesure l'angle 1 : 65°. a. Que vaut l'angle 2 ? b. Que valent les angles 3 et 4 ? c. Quelle est la somme des quatre angles ? d. Quelle mesure devrait avoir l'angle 1 pour que les droites soient perpendiculaires ?
Le parcours conseillé, partie par partie
- Partie A, 10 minutes. Dans l'exercice 1, la lettre du milieu est toujours le sommet : AÔB a pour sommet O. Les exercices 2 et 3 se font à l'œil puis d'après la mesure ; l'exercice 4 vérifie qu'un angle ne dépend pas de la longueur de ses côtés.
- Partie B, 25 minutes. Avant de lire une mesure dans l'exercice 5, dites si l'angle est aigu ou obtus : c'est ce qui permet de choisir la bonne série de graduations, sujet de l'exercice 7. Pour les constructions des exercices 6 et 8, placez le centre du rapporteur exactement sur le sommet et le zéro sur le côté déjà tracé.
- Partie C, 20 minutes. L'horloge et les parts égales se résolvent en divisant 360°. L'exercice 11, détaillé ci-dessous, s'appuie sur la somme des angles d'un triangle ; l'exercice 12 utilise le fait que deux angles côte à côte sur une droite font 180°.
Pour organiser la série en classe ou sur une semaine à la maison, et pour la méthode de correction, voir le mode d'emploi des PDF.
Un exercice de la série, corrigé comme dans le PDF
Exercice 11 — La somme des angles d’un triangle 6 points
On admet que la somme des angles d'un triangle vaut 180°. a. Deux angles mesurent 52° et 63° : le troisième ? b. Un triangle rectangle a un angle de 27° : le troisième ? c. Un triangle isocèle a un angle au sommet de 50° : les deux angles à la base ? d. Un triangle peut-il avoir deux angles droits ? Pourquoi ?
Le corrigé
a. 180 − 52 − 63 = 65°. b. 180 − 90 − 27 = 63°. c. (180 − 50) ÷ 2 = 65° chacun. d. Non : 90 + 90 = 180, il ne resterait 0° pour le troisième angle.
Ce que le correcteur regarde
Cet exercice ne demande aucun rapporteur : tout se calcule à partir de 180°. La question b oblige à se souvenir qu'un triangle rectangle a un angle de 90° même s'il n'est pas écrit, et la question c qu'un triangle isocèle a deux angles égaux à la base. La question d est une question de raisonnement : le correcteur attend une justification en une phrase, pas seulement « non ». Chaque résultat se termine par le symbole °.
Les pièges de cette série
Télécharger la série
Deux PDF A4 de deux pages chacun : les énoncés, avec lignes de réponse et en-tête, et le corrigé détaillé avec barème. Usage en classe et à la maison autorisé avec mention de la source.
Questions fréquentes sur la série PDF
Que contient le PDF d’exercices sur les angles en 6ème ?
Ces exercices sont-ils les mêmes que ceux de la page d’exercices en ligne ?
Mon rapporteur donne une mesure un peu différente du corrigé, est-ce faux ?
Faut-il savoir construire un triangle pour cette série ?
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