Exercices sur les angles en 6ème, avec corrections détaillées

a. Dans un triangle PQR, nommer les trois angles avec la notation à trois lettres. b. Nommer l'angle de sommet E dont les côtés passent par D et F. c. Les notations DÊF et FÊD désignent-elles le même angle ? Et DÊF et ED̂F ? d. Sur un carré ABCD, combien y a-t-il d'angles aux sommets, et que valent-ils ?

Classer les six angles ci-dessus (aigu, droit, obtus, plat) sans les mesurer.

Donner le type de chaque angle : 12° ; 90° ; 178° ; 95° ; 89,5° ; 180° ; 45° ; 135° ; 0°.

Tracer sur le cahier : a. un angle dont les côtés font un « V » très fermé ; b. un angle plus ouvert qu'un coin de feuille. Mesurer chacun au rapporteur en suivant les quatre étapes, et écrire la mesure avec son type.

Pour chaque angle, le rapporteur donne deux lectures. Choisir la bonne. a. Angle aigu : 62° ou 118° ? b. Angle obtus : 35° ou 145° ? c. Angle aigu : 100° ou 80° ? d. Angle obtus : 92° ou 88° ?

Construire : a. un angle xÂy de 35° ; b. un angle MÔN de 90° avec le rapporteur, puis vérifier à l'équerre ; c. un angle RŜT de 155° ; d. un angle de 180°. Coder chaque angle et écrire sa mesure.

Sans instrument, donner une estimation en degrés : a. l'angle entre les deux branches d'un compas légèrement ouvert ; b. l'angle d'un coin de feuille plié en deux par la diagonale ; c. l'angle d'un triangle équilatéral ; d. l'angle formé par les aiguilles d'une horloge à 5 h ; e. l'angle d'ouverture d'une porte à moitié ouverte.

a. Quel angle séparent deux graduations d'heures consécutives ? b. Angle entre les aiguilles à 2 h, 4 h, 6 h, 9 h (le plus petit des deux angles). c. À quelle heure entière les aiguilles forment-elles un angle droit ? d. Quel angle parcourt la grande aiguille en 15 min ? en 40 min ?

Construire un triangle ABC tel que AB = 7 cm, BÂC = 40° et AB̂C = 75°. Mesurer ensuite AĈB et la longueur AC.

Dans un rectangle ABCD, on trace la diagonale [AC]. On mesure BÂC = 35°. a. Que vaut DÂB ? b. En déduire CÂD sans mesurer. c. Que vaut AĈB ? (Utiliser la somme des angles du triangle ABC.) d. Que peut-on dire des angles CÂD et AĈB ?

a. Quel est l'angle d'une part de tarte quand on coupe en 6 ? en 8 ? en 10 ? en 5 ? b. Une part fait 40° : en combien de parts la tarte a-t-elle été coupée ? c. On a déjà servi trois parts de 45° : quel angle reste-t-il ? Combien de parts de 45° peut-on encore servir ?

On admet que la somme des trois angles d'un triangle vaut 180°. a. Un triangle a deux angles de 48° et 57° : calculer le troisième. b. Un triangle rectangle a un angle de 32° : calculer le troisième. c. Un triangle isocèle a un angle de 40° au sommet principal : que valent les deux angles à la base ? d. Que valent les angles d'un triangle équilatéral ?

Tracer un angle quelconque xÔy (sans le mesurer). Le reproduire au compas à partir d'une nouvelle demi-droite [O'x'), en suivant la méthode du cours. Vérifier ensuite au rapporteur que les deux angles ont la même mesure. Pourquoi cette méthode fonctionne-t-elle ?

Deux droites (d) et (d') se coupent en O et forment quatre angles. On mesure l'un d'eux : 70°. a. Que vaut l'angle voisin (celui qui forme avec lui un angle plat) ? b. Que valent les deux autres ? c. Quel angle les deux droites doivent-elles former pour être perpendiculaires ? d. Que vaut la somme des quatre angles ?

Un robot tourne sur lui-même. a. Il tourne de 90° vers la droite quatre fois de suite : où regarde-t-il ? b. Il tourne de 120° trois fois : et maintenant ? c. Il tourne de 135° : combien de fois doit-il répéter ce mouvement pour revenir exactement à sa position de départ ? d. Après avoir tourné de 400° dans le même sens, quel est l'angle entre sa direction de départ et sa direction finale ?