6ème · Grandeurs et mesures · Série n° 4 à imprimer · 12 exercices · 60 points · 55 min
Exercices sur les aires et les périmètres en 6ème à imprimer, avec corrigé PDF
Une série de douze exercices en trois parties, à faire sur papier : connaître les formules et les unités, calculer des périmètres et des aires (polygones, cercle et disque, figure en L), résoudre des problèmes concrets de clôture, de carrelage et de fenêtre. La série commence par la question qui fait le plus d'erreurs, périmètre ou aire, et se termine par un raisonnement sur des rectangles de même périmètre. Le corrigé détaille chaque formule et chaque conversion dans un second PDF, et les énoncés figurent plus bas sur la page.
Figures cotées imprimées sur l'énoncé. Calculatrice utile pour π dans les exercices 7 et 11. Barème dans le corrigé. Conseils d'impression et d'utilisation : mode d'emploi des PDF.
Ce que contient la série
La série suit la logique du chapitre. La partie A vérifie les définitions, les formules et les conversions de longueurs et d'aires ; la partie B entraîne les calculs, du rectangle au disque en passant par la figure composée ; la partie C place ces calculs dans des situations réelles, clôture, carrelage, fenêtre, où il faut d'abord décider si l'on cherche une longueur ou une surface.
| Partie | Exercice | Compétence travaillée | Points |
|---|---|---|---|
| A. Formules et unités | 1. Périmètre ou aire ? | Distinguer périmètre et aire | 4 |
| 2. Les formules | Connaître les formules | 4 | |
| 3. Conversions | Convertir longueurs et aires | 5 | |
| 4. Périmètres de polygones | Calculer un périmètre | 5 | |
| B. Calculer | 5. Aires de rectangles et de carrés | Aire du rectangle et du carré | 4 |
| 6. Aires de triangles | Aire du triangle | 5 | |
| 7. Cercle et disque | Périmètre du cercle, aire du disque | 6 | |
| 8. La figure en L | Figure composée | 5 | |
| C. Résoudre des problèmes | 9. La clôture | Problème de périmètre | 5 |
| 10. Le carrelage | Problème d’aire et d’unités | 5 | |
| 11. Rectangle et demi-disque | Figure composée avec un demi-disque | 6 | |
| 12. Même périmètre, aires différentes | Raisonner sur périmètre et aire | 6 | |
| Total | 60 | ||
Les douze énoncés
Les énoncés tels qu'ils figurent sur le PDF. Les corrections complètes sont dans le PDF du corrigé, pour que la recherche se fasse d'abord sur papier.
Partie A — Formules et unités
Exercice 1 — Périmètre ou aire ? 4 pts
Pour chaque situation, écris P (périmètre) ou A (aire) et l'unité utilisée : a. la longueur de bordure autour d'un massif ; b. la quantité de moquette pour une chambre ; c. le ruban autour d'un cadeau ; d. la surface d'un terrain de foot ; e. le tour d'une piste ; f. le carrelage d'une cuisine ; g. le grillage d'un poulailler ; h. la peinture d'un plafond.
Exercice 2 — Les formules 4 pts
Écris la formule : a. périmètre d'un rectangle ; b. aire d'un carré ; c. aire d'un triangle ; d. périmètre d'un cercle (deux écritures) ; e. aire d'un disque. f. Que vaut π, arrondi au centième ?
Exercice 3 — Conversions 5 pts
Convertis : a. 4,5 m en cm ; b. 320 mm en cm ; c. 3 m² en dm² ; d. 4 500 cm² en m² ; e. 0,8 km² en m² ; f. 2,5 ha en m² ; g. 7 dm² en cm² ; h. 1 250 m en km.
Exercice 4 — Périmètres de polygones 5 pts
Calcule le périmètre : a. carré de côté 9,5 cm ; b. rectangle de 12 cm sur 7,5 cm ; c. triangle de côtés 6 cm, 8 cm et 10 cm ; d. losange de côté 5,2 cm ; e. rectangle de 3 m sur 80 cm (réponse en m).
Partie B — Calculer
Exercice 5 — Aires de rectangles et de carrés 4 pts
Calcule l'aire : a. rectangle de 12 cm sur 7 cm ; b. carré de côté 8,5 m ; c. rectangle de 2,5 dm sur 4 dm ; d. rectangle de 1,2 m sur 60 cm (en cm² puis en m²).
Exercice 6 — Aires de triangles 5 pts
a. Triangle rectangle de côtés de l'angle droit 9 cm et 4 cm : aire ? b. Triangle de base 12 cm et de hauteur 5,5 cm : aire ? c. Un triangle a une aire de 36 cm² et une hauteur de 8 cm : quelle est sa base ? d. Pourquoi ne peut-on pas calculer l'aire d'un triangle en multipliant deux de ses côtés quelconques ?
Exercice 7 — Cercle et disque 6 pts
Avec π ≈ 3,14 : a. périmètre d'un cercle de rayon 4 cm ; b. périmètre d'un cercle de diamètre 15 cm ; c. aire d'un disque de rayon 6 cm ; d. aire d'un disque de diamètre 10 cm ; e. un cercle a un périmètre de 62,8 cm : quel est son rayon ? f. aire d'un demi-disque de rayon 2 cm.
Exercice 8 — La figure en L 5 pts
a. Calcule l'aire de la figure de deux façons. b. Calcule son périmètre.
Partie C — Résoudre des problèmes
Exercice 9 — La clôture 5 pts
Un terrain rectangulaire mesure 25 m sur 18 m. On le clôture entièrement sauf un portail de 3 m. Le grillage est vendu en rouleaux de 25 m à 42 €. a. Longueur de grillage nécessaire ? b. Nombre de rouleaux ? c. Coût ? d. Aire du terrain ?
Exercice 10 — Le carrelage 5 pts
Une terrasse rectangulaire mesure 4,8 m sur 3,5 m. On la carrelle avec des dalles carrées de 40 cm de côté vendues par lots de 10 à 25 €. a. Aire de la terrasse en m² puis en cm² ? b. Aire d'une dalle ? c. Nombre minimal de dalles ? d. Nombre de lots et prix ?
Exercice 11 — Rectangle et demi-disque 6 pts
Une fenêtre est formée d'un rectangle de 14 cm sur 6 cm surmonté d'un demi-disque de diamètre 14 cm (π ≈ 3,14). a. Aire du rectangle ? b. Aire du demi-disque ? c. Aire totale ? d. Périmètre de la figure (contour extérieur) ?
Exercice 12 — Même périmètre, aires différentes 6 pts
Avec 36 cm de ficelle, on forme des rectangles dont les côtés sont des nombres entiers de cm. a. Liste tous ces rectangles et leur aire. b. Lequel a la plus grande aire ? c. Peut-on obtenir un rectangle d'aire 90 cm² ? d. Si on double les côtés du carré trouvé en b, par combien le périmètre et l'aire sont-ils multipliés ?
Le parcours conseillé, partie par partie
- Partie A, 15 minutes. L'exercice 1 se résout avec une question : l'objet entoure-t-il la figure, ou la recouvre-t-il ? L'exercice 3 est le plus difficile de la partie : pour les aires, chaque unité vaut deux rangs dans le tableau de conversion.
- Partie B, 20 minutes. Pour l'exercice 6, repérez la hauteur, perpendiculaire à la base, avant d'appliquer la formule. L'exercice 8 se fait de deux façons, en découpant ou en retirant un coin : les deux calculs doivent donner 74 cm², ce qui sert de vérification.
- Partie C, 25 minutes. Dans chaque problème, écrivez d'abord « je cherche une longueur » ou « je cherche une aire ». La clôture et le carrelage demandent d'arrondir au-dessus (on n'achète pas 3,32 rouleaux) ; la fenêtre de l'exercice 11 oblige à ne compter que le contour extérieur.
Pour organiser la série en classe ou sur une semaine à la maison, et pour la méthode de correction, voir le mode d'emploi des PDF.
Un exercice de la série, corrigé comme dans le PDF
Exercice 9 — La clôture 5 points
Un terrain rectangulaire mesure 25 m sur 18 m. On le clôture entièrement sauf un portail de 3 m. Le grillage est vendu en rouleaux de 25 m à 42 €. a. Longueur de grillage nécessaire ? b. Nombre de rouleaux ? c. Coût ? d. Aire du terrain ?
Le corrigé
a. P = 2 × (25 + 18) = 86 m ; 86 − 3 = 83 m. b. 83 ÷ 25 = 3,32 → 4 rouleaux. c. 4 × 42 = 168 €. d. 25 × 18 = 450 m².
Ce que le correcteur regarde
Ce problème mélange volontairement les deux grandeurs : les questions a à c portent sur un périmètre, la question d sur une aire. Le piège principal est la question b : 3,32 rouleaux signifie qu'il en faut 4, puisqu'un rouleau entamé doit être acheté entier. Le correcteur attend la formule écrite avant le calcul, l'unité m ou m² selon la question, et une phrase de conclusion pour le coût.
Les pièges de cette série
Télécharger la série
Deux PDF A4 de deux pages chacun : les énoncés, avec lignes de réponse et en-tête, et le corrigé détaillé avec barème. Usage en classe et à la maison autorisé avec mention de la source.
Questions fréquentes sur la série PDF
Que contient le PDF d’exercices sur les aires et périmètres en 6ème ?
Ces exercices sont-ils les mêmes que ceux de la page d’exercices en ligne ?
Comment savoir s’il faut calculer un périmètre ou une aire ?
Faut-il prendre π = 3,14 ou la touche π de la calculatrice ?
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