Pour peindre un mur, calcule-t-on son périmètre ou son aire ? Et pour poser une plinthe tout autour d’une pièce ? Écris la formule du périmètre d’un rectangle, puis celle de l’aire d’un triangle. Écris deux formules du périmètre d’un cercle, l’une avec le rayon, l’autre avec le diamètre.

Peindre : l’aire (surface recouverte). Plinthe : le périmètre (longueur du contour). P = 2 × (L + l) ; A = (base × hauteur) ÷ 2. P = 2 × π × r et P = π × d.

Convertis : 3,2 m en cm ; 450 mm en cm ; 0,6 km en m. Convertis : 5 m² en dm² ; 2 500 cm² en m² ; 3 ha en m².

320 cm ; 45 cm ; 600 m. 500 dm² ; 0,25 m² ; 30 000 m². Pour les aires, chaque unité vaut deux rangs.

Un rectangle mesure 8,5 cm sur 6 cm. Calcule son périmètre puis son aire. Un carré a un périmètre de 30 cm. Quelle est la longueur de son côté ? Quelle est son aire ? Calcule l’aire du triangle ABC de la figure (AB = 12 cm, hauteur issue de C : 7 cm).

P = 2 × (8,5 + 6) = 29 cm ; A = 8,5 × 6 = 51 cm². Côté 30 ÷ 4 = 7,5 cm ; A = 7,5 × 7,5 = 56,25 cm². A = (12 × 7) ÷ 2 = 42 cm².

Une roue de vélo a un diamètre de 70 cm. Quelle distance parcourt-elle en un tour ? En 100 tours (réponse en m) ? Calcule l’aire d’un disque de rayon 5 cm. Un rond de serviette circulaire a un périmètre de 18,84 cm. Quel est son diamètre ?

P = 3,14 × 70 = 219,8 cm. En 100 tours : 21 980 cm = 219,8 m. A = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm². d = 18,84 ÷ 3,14 = 6 cm.

Calcule l’aire de la pelouse. Un sac d’engrais couvre 50 m². Combien de sacs faut-il acheter ? On clôture tout le terrain sauf une entrée de 2 m. Quelle longueur de clôture faut-il ?

Terrain 20 × 9 = 180 m² ; terrasse 8 × 4 = 32 m² ; pelouse 180 − 32 = 148 m² . 148 ÷ 50 = 2,96 : il faut 3 sacs (on arrondit au-dessus). P = 2 × (20 + 9) = 58 m ; 58 − 2 = 56 m . La terrasse ne change pas le contour du terrain.

6ème · Grandeurs et mesures · Évaluation n° 4 · 50 min · 20 points · calculatrice autorisée

Évaluation sur les aires et les périmètres en 6ème : sujet, corrigé et barème

Un contrôle complet sur les aires et les périmètres, tel qu'on le donne en 6ème : six exercices, 20 points, 50 minutes, des formules au problème du jardin. Le sujet se fait ici en ligne ou sur le PDF imprimable ; le corrigé détaille chaque question avec son barème, et la grille de compétences indique quoi retravailler.

Télécharger le sujet (PDF, 2 pages) Télécharger le corrigé et le barème (PDF)

Format A4, en-tête nom / classe / date / note, figures dessinées sur le sujet, lignes de réponse. Le corrigé comprend la grille de compétences à cocher.

Consignes et déroulement

Consignes de l'évaluation
Durée	50 min. Prévoir 5 minutes de relecture à la fin.
Notation	20 points, barème par question indiqué entre parenthèses.
Matériel	Règle graduée, crayon, gomme. Calculatrice autorisée pour les calculs avec π.
Rédaction	Formule écrite avec les valeurs remplacées, résultat avec son unité (cm pour un périmètre, cm² pour une aire), phrase de conclusion pour les problèmes.
Barème	Un résultat juste sans unité vaut la moitié des points ; une erreur de calcul avec la bonne formule écrite garde la moitié des points.

Le sujet

Les six exercices dans l'ordre du PDF. La correction de chaque exercice se déplie ; ne l'ouvrez qu'après avoir terminé tout le sujet.

Exercice 1Vocabulaire et formules3 pts

Pour peindre un mur, calcule-t-on son périmètre ou son aire ? Et pour poser une plinthe tout autour d’une pièce ? (1 pt)
Écris la formule du périmètre d’un rectangle, puis celle de l’aire d’un triangle. (1 pt)
Écris deux formules du périmètre d’un cercle, l’une avec le rayon, l’autre avec le diamètre. (1 pt)