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La fiche de révision du brevet de maths : formules, méthodes, rédactions

Q: Que contient la fiche de révision brevet en PDF ?

Deux pages A4. Le recto rassemble, en six rubriques, toutes les formules et propriétés qui servent au brevet : nombres et calculs (fractions, puissances, notation scientifique, arithmétique), calcul littéral (distributivité, identités remarquables, équations), géométrie du triangle (Pythagore, Thalès et leurs réciproques, trigonométrie, agrandissements), grandeurs (aires, volumes, vitesse), données et fonctions (moyenne, médiane, probabilités, pourcentages, fonctions linéaires et affines) et Scratch. Le verso donne quatre rédactions modèles, la liste des erreurs à éviter, une liste « je sais » à cocher, la version à trous du recto et un plan pour le jour de l'épreuve.

Q: Cette fiche suffit-elle pour réviser le brevet ?

Elle suffit pour ne rien oublier, pas pour apprendre. Une formule sur une fiche ne sert que si l'on sait l'utiliser : la fiche accompagne les sujets d'entraînement (les deux sujets types du site) et le cours de chaque chapitre. La bonne méthode : faire un sujet, se corriger, relire la rubrique de la fiche qui correspond à chaque point perdu, puis se tester avec la version à trous.

Q: Comment apprendre les formules de la fiche ?

Par la version à trous du verso, à compléter de mémoire une fois par semaine à partir de mai, en trois minutes. Chaque trou faux renvoie à la rubrique du recto. Les formules que l'on rate deux fois de suite se recopient cinq fois sur une feuille et se vérifient sur un exemple numérique (pour (a + b)², essayer a = 2 et b = 3 : 25 = 4 + 12 + 9).

Q: Pourquoi les rédactions modèles sont-elles si importantes ?

Parce que le brevet note la démarche autant que le résultat. Pour Pythagore, Thalès ou la trigonométrie, la moitié des points va aux hypothèses (« rectangle en A », « (DE) // (BC) »), au nom du théorème et à l'égalité écrite. Un résultat juste sans ces lignes perd ces points ; un calcul faux avec ces lignes en garde. Les quatre modèles du verso se recopient tels quels, en changeant les lettres et les nombres.

Q: Faut-il connaître les formules de volume par cœur ?

Les sujets les rappellent souvent, mais pas toujours, et pas toutes : il faut savoir retrouver pavé, cylindre, prisme (aire de la base × hauteur), pyramide et cône (la même chose divisée par 3) et boule (4/3 × π × r³). La fiche les regroupe avec le rappel qui évite l'erreur la plus fréquente : oublier le ÷ 3 de la pyramide.

Q: La fiche couvre-t-elle aussi la 4ème et la 5ème ?

Oui : le brevet porte sur tout le cycle 4, et la fiche reprend ce qui, dans les programmes de 5ème et de 4ème, ressert en 3ème (fractions, puissances, Pythagore, statistiques, probabilités, proportionnalité). Ce qui n'est pas dans la fiche est rarement évalué au brevet.

Q: Puis-je imprimer et distribuer la fiche à une classe ?

Oui, pour un usage pédagogique, en conservant la mention de la source au bas de chaque page. Elle s'imprime en A4 recto-verso, noir et blanc possible. La republication sur un autre site et la revente ne sont pas autorisées.

Tout ce qui revient chaque année dans les cinq exercices du brevet, sur une feuille recto-verso : les formules et propriétés classées par thème, quatre rédactions modèles à recopier, les erreurs qui coûtent des points, une liste à cocher et une version à trous pour s'auto-tester. Le contenu de la fiche est aussi lisible ci-dessous, rubrique par rubrique.

Télécharger la fiche (PDF, 2 pages) S'entraîner sur un sujet type

Format A4 recto-verso, noir et blanc possible. À relire trois fois : en mai, la semaine de l'épreuve, la veille.

1. Nombres et calculs

Formules de calcul numérique
À savoir	Formule ou règle	Exemple
Priorités	Parenthèses, puis × et ÷, puis + et −, de gauche à droite.	5 − 2 × 3 = −1
Fractions	Même dénominateur pour + et − ; $\frac{a}{b}$ × $\frac{c}{d}$ = $\frac{a × c}{b × d}$ ; diviser = multiplier par l'inverse.	$\frac{5}{6}$ − $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{4}$ = $\frac{2}{3}$
Puissances	aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ; aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ ; (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ ; a⁻ⁿ = $\frac{1}{aⁿ}$ ; a⁰ = 1.	2⁵ × 2³ = 2⁸
Notation scientifique	a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.	0,000 052 = 5,2 × 10⁻⁵
Racine carrée	√a × √a = a ; √(a²) = a pour a ≥ 0.	√37,44 ≈ 6,12
Arithmétique	Décomposer en facteurs premiers ; a est divisible par b si tous les facteurs de b sont dans a ; fraction irréductible par les facteurs communs.	360 = 2³ × 3² × 5, divisible par 45

2. Calcul littéral et équations

Formules de calcul littéral
À savoir	Formule	Exemple
Distributivité	k(a + b) = ka + kb	4(x + 3) = 4x + 12
Double distributivité	(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd	(3x − 2)(x + 4) = 3x² + 10x − 8
Identités remarquables	(a + b)² = a² + 2ab + b² ; (a − b)² = a² − 2ab + b² ; (a + b)(a − b) = a² − b²	(2x + 3)² = 4x² + 12x + 9
Équation du 1ᵉʳ degré	Inconnues d'un côté, nombres de l'autre, puis diviser.	4x + 12 = 6x − 8 ⟺ x = 10
Équation produit nul	A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0	(x − 2)(x + 5) = 0 ⟺ x = 2 ou x = −5
Programme de calcul	Traduire chaque étape en une expression de x ; tester avec un nombre avant de généraliser.	« ajouter 3, multiplier par 4 » → 4(x + 3)

3. Géométrie du triangle

Théorèmes de géométrie
Théorème	Hypothèse	Conclusion
Pythagore	ABC rectangle en A	BC² = AB² + AC² (l'hypoténuse au carré)
Réciproque de Pythagore	BC² = AB² + AC²	ABC est rectangle en A. Si l'égalité est fausse, il ne l'est pas.
Thalès	D ∈ (AB), E ∈ (AC), (DE) // (BC)	$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{DE}{BC}$
Réciproque de Thalès	A, D, B et A, E, C alignés dans le même ordre, et $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$	(DE) // (BC)
Trigonométrie	Triangle rectangle, angle aigu	cos = $\frac{adjacent}{hypoténuse}$ ; sin = $\frac{opposé}{hypoténuse}$ ; tan = $\frac{opposé}{adjacent}$
Angles	Tout triangle	La somme des angles vaut 180°.
Agrandissement, réduction	Rapport k	Longueurs × k, aires × k², volumes × k³.
Transformations	Symétries, translation, rotation	Conservent longueurs, angles, aires. L'homothétie de rapport k multiplie les longueurs par k.

4. Grandeurs et mesures

Formules d'aires, de volumes et de vitesse
Grandeur	Formule	Rappel
Aires	Rectangle L × l ; triangle $\frac{b × h}{2}$ ; disque π r² ; périmètre du cercle 2 π r.	Hauteur perpendiculaire à la base.
Volumes « droits »	Pavé L × l × h ; cylindre π r² h ; prisme aire de la base × h.	Base × hauteur.
Pyramide, cône	$\frac{aire de la base × h}{3}$	Ne pas oublier le ÷ 3.
Boule	V = $\frac{4}{3}$ π r³ ; aire de la sphère 4 π r².	r au cube.
Vitesse	v = $\frac{d}{t}$ ; d = v × t ; t = $\frac{d}{v}$	1 h 30 = 1,5 h ; 0,4 h = 24 min.
Conversions	1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³ ; 1 m³ = 1 000 L.	Aires × 100 et volumes × 1 000 par unité.

5. Données, probabilités, pourcentages, fonctions

Formules de statistiques, probabilités, pourcentages et fonctions
À savoir	Formule ou règle	Exemple
Moyenne pondérée	Somme des (valeur × effectif) divisée par l'effectif total.	1 498 ÷ 25 = 59,92
Médiane, étendue	La médiane partage la série ordonnée en deux moitiés ; étendue = max − min.	25 valeurs : la 13ᵉ
Probabilité	P(A) = $\frac{cas favorables}{cas possibles}$ si les issues sont équiprobables ; P(non A) = 1 − P(A).	Deux dés : 36 issues, P(somme 7) = $\frac{6}{36}$
Pourcentages	Augmenter de t % : × (1 + $\frac{t}{100}$ ) ; diminuer : × (1 − $\frac{t}{100}$ ).	+ 5 % → × 1,05
Taux d'évolution	$\frac{valeur finale − valeur initiale}{valeur initiale}$	De 56 à 59,92 : + 7 %
Fonction linéaire	f(x) = ax : proportionnalité, droite passant par l'origine.	g(x) = 3,5x
Fonction affine	f(x) = ax + b : droite, a coefficient directeur, b ordonnée à l'origine. Image : calculer f(x). Antécédent : résoudre f(x) = y.	f(x) = 2x + 5 ; f(4) = 13 ; antécédent de 20 : 7,5

6. Scratch : lire et compléter un script

Polygone régulier à n côtés : répéter n fois « avancer de L, tourner de 360 ÷ n degrés ». Pentagone : 5 fois 72° ; hexagone : 6 fois 60°.
Variable : « mettre n à … » donne une valeur ; « ajouter 1 à n » sert de compteur.
Condition : « si … alors … sinon … » ; « n modulo 2 = 0 » teste si n est pair (modulo = reste de la division).
Boucles : « répéter k fois », « répéter jusqu'à » ; « demander … et attendre » range la saisie dans « réponse ».
Repère : « aller à x : … y : … » ; « s'orienter à 90 » regarde vers la droite ; le stylo trace si l'on a « stylo en position d'écriture ».

7. Les quatre rédactions modèles

Toujours cinq étapes : hypothèses, nom du théorème, égalité, calcul, conclusion avec unité. Ces modèles se recopient en changeant les lettres et les nombres.

8. Les erreurs qui coûtent des points

Erreurs fréquentes au brevet de maths
L'erreur	Le remède
Pythagore sans « rectangle en … », Thalès sans « // »	Écrire les hypothèses avant le théorème : elles valent des points.
Conclure « parallèles » avec le théorème de Thalès direct	C'est la réciproque, avec la vérification de l'ordre des points.
(a + b)² = a² + b²	Il manque 2ab ; vérifier avec a = 2, b = 3.
2⁵ × 2³ = 2¹⁵	Même base : on ajoute les exposants, 2⁸.
Volume de pyramide sans ÷ 3 ; aire × k au lieu de k²	Relire la fiche, rubrique 4 et 3.
Moyenne sans les effectifs	Pondérer : valeur × effectif.
Remise de 20 € sur 80 € = 20 %	20 ÷ 80 = 25 % : toujours rapporter à la valeur de départ.
Formule de tableur sans « = » ; 1 h 30 = 1,3 h	= devant toute formule ; 30 min = 0,5 h.
Résultat sans unité ou sans l'arrondi demandé ; question blanche	Unité, ≈ et arrondi ; toujours écrire au moins la formule.

Comment utiliser la fiche

Imprimer recto-verso et la garder dans le classeur de maths à partir du brevet blanc.
Après chaque sujet d'entraînement, relire la rubrique qui correspond à chaque point perdu, puis refaire la question.
Une fois par semaine à partir de mai, compléter la version à trous du verso de mémoire, en trois minutes ; recopier les formules ratées.
La veille de l'épreuve, relire les quatre rédactions modèles et la liste des erreurs, cocher la liste « je sais ».
Le jour J, suivre le plan de la rubrique 11 : lecture du sujet, ordre des exercices, relecture.

Les deux sujets types du site, 2025 et 2024, utilisent exactement les formules de cette fiche : chaque correction renvoie à la rubrique correspondante.

Questions fréquentes sur la fiche de révision brevet

Que contient la fiche de révision brevet en PDF ?

Deux pages A4. Le recto rassemble, en six rubriques, toutes les formules et propriétés qui servent au brevet : nombres et calculs (fractions, puissances, notation scientifique, arithmétique), calcul littéral (distributivité, identités remarquables, équations), géométrie du triangle (Pythagore, Thalès et leurs réciproques, trigonométrie, agrandissements), grandeurs (aires, volumes, vitesse), données et fonctions (moyenne, médiane, probabilités, pourcentages, fonctions linéaires et affines) et Scratch. Le verso donne quatre rédactions modèles, la liste des erreurs à éviter, une liste « je sais » à cocher, la version à trous du recto et un plan pour le jour de l'épreuve.

Cette fiche suffit-elle pour réviser le brevet ?

Elle suffit pour ne rien oublier, pas pour apprendre. Une formule sur une fiche ne sert que si l'on sait l'utiliser : la fiche accompagne les sujets d'entraînement (les deux sujets types du site) et le cours de chaque chapitre. La bonne méthode : faire un sujet, se corriger, relire la rubrique de la fiche qui correspond à chaque point perdu, puis se tester avec la version à trous.

Comment apprendre les formules de la fiche ?

Par la version à trous du verso, à compléter de mémoire une fois par semaine à partir de mai, en trois minutes. Chaque trou faux renvoie à la rubrique du recto. Les formules que l'on rate deux fois de suite se recopient cinq fois sur une feuille et se vérifient sur un exemple numérique (pour (a + b)², essayer a = 2 et b = 3 : 25 = 4 + 12 + 9).

Pourquoi les rédactions modèles sont-elles si importantes ?

Parce que le brevet note la démarche autant que le résultat. Pour Pythagore, Thalès ou la trigonométrie, la moitié des points va aux hypothèses (« rectangle en A », « (DE) // (BC) »), au nom du théorème et à l'égalité écrite. Un résultat juste sans ces lignes perd ces points ; un calcul faux avec ces lignes en garde. Les quatre modèles du verso se recopient tels quels, en changeant les lettres et les nombres.

Faut-il connaître les formules de volume par cœur ?

Les sujets les rappellent souvent, mais pas toujours, et pas toutes : il faut savoir retrouver pavé, cylindre, prisme (aire de la base × hauteur), pyramide et cône (la même chose divisée par 3) et boule (4/3 × π × r³). La fiche les regroupe avec le rappel qui évite l'erreur la plus fréquente : oublier le ÷ 3 de la pyramide.

La fiche couvre-t-elle aussi la 4ème et la 5ème ?

Oui : le brevet porte sur tout le cycle 4, et la fiche reprend ce qui, dans les programmes de 5ème et de 4ème, ressert en 3ème (fractions, puissances, Pythagore, statistiques, probabilités, proportionnalité). Ce qui n'est pas dans la fiche est rarement évalué au brevet.

Puis-je imprimer et distribuer la fiche à une classe ?

Oui, pour un usage pédagogique, en conservant la mention de la source au bas de chaque page. Elle s'imprime en A4 recto-verso, noir et blanc possible. La republication sur un autre site et la revente ne sont pas autorisées.

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Chaque page est relue avant publication. Mis à jour le 17 septembre 2026. Contenu aligné sur le programme de maths du collège tel qu'il est enseigné.

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