Outil · Fractions · 6ème à 3ème · Chaque étape écrite

Calculatrice de fractions : le résultat, et surtout la méthode

Entrez deux fractions, choisissez l'opération : la calculatrice donne le résultat sous forme irréductible et écrit chaque étape comme on le fait sur un cahier, mise au même dénominateur, calcul, simplification, écriture décimale. Elle compare aussi les deux fractions. Faites d'abord le calcul à la main, puis vérifiez.

La calculatrice

Numérateurs et dénominateurs entiers (jusqu'à 6 chiffres), signe moins accepté devant le numérateur. Le dénominateur ne peut pas être 0.

Comment lire le résultat

Le résultat, en grand, sous forme irréductible : c'est ce que le correcteur attend. S'il est entier, il est écrit sans barre.
Les étapes, numérotées : ce sont exactement les lignes à écrire sur le cahier. Pour une addition : dénominateur commun, fractions transformées, somme des numérateurs, simplification.
La simplification, avec le nombre par lequel on a divisé (le PGCD). Si rien n'est simplifiable, la calculatrice le dit.
L'écriture décimale, avec = si la division s'arrête et ≈ sinon.
La comparaison des deux fractions saisies, avec la méthode utilisée : même dénominateur, ou même numérateur, ou passage à l'écriture décimale.

Les quatre opérations, méthode par méthode

Comparer deux fractions

Méthodes de comparaison de deux fractions
Situation	Règle	Exemple
Même dénominateur	La plus grande a le plus grand numérateur.	$\frac{5}{7}$ > $\frac{3}{7}$
Même numérateur	La plus grande a le plus petit dénominateur.	$\frac{4}{7}$ > $\frac{4}{9}$
Une de chaque côté de 1	Une fraction est plus grande que 1 si son numérateur dépasse son dénominateur.	$\frac{9}{8}$ > 1 > $\frac{7}{8}$
Cas général	Mettre au même dénominateur, ou passer à l'écriture décimale.	$\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{6}$ < $\frac{5}{6}$

La calculatrice affiche la comparaison des deux fractions saisies sous le résultat, quelle que soit l'opération choisie, avec la règle utilisée.

Exemples détaillés, comme sur le cahier

Les erreurs fréquentes que la calculatrice permet de repérer

Erreurs fréquentes en calcul de fractions
L'erreur	Exemple	Le remède
Additionner les dénominateurs	$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{5}$	Même dénominateur d'abord : $\frac{3}{6}$ + $\frac{2}{6}$ = $\frac{5}{6}$ .
Ne transformer qu'une fraction	$\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{12}$ + $\frac{1}{4}$	Les deux fractions au même dénominateur.
Multiplier haut et bas par des nombres différents	$\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{9}$	Le même nombre en haut et en bas.
Mettre au même dénominateur pour multiplier	Inutile et source d'erreurs	Multiplier directement haut × haut, bas × bas.
Inverser la mauvaise fraction dans une division	$\frac{2}{3}$ ÷ $\frac{5}{6}$ = $\frac{3}{2}$ × $\frac{5}{6}$	On inverse la fraction par laquelle on divise, la deuxième.
Simplifier deux numérateurs entre eux	Barrer 3 et 9 dans $\frac{3}{4}$ × $\frac{9}{2}$	Un facteur du haut avec un facteur du bas seulement.
Oublier de simplifier	$\frac{9}{6}$ laissé tel quel	Le résultat attendu est $\frac{3}{2}$ .

Questions fréquentes sur la calculatrice de fractions

Comment additionner deux fractions avec cette calculatrice ?

Saisissez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction, choisissez le signe +, et le résultat s'affiche avec ses étapes : le plus petit dénominateur commun, les deux fractions transformées, l'addition des numérateurs, puis la simplification. Par exemple 2/3 + 5/6 : dénominateur commun 6, 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2. Le résultat est aussi donné en écriture décimale, exacte ou approchée.

La calculatrice simplifie-t-elle toujours le résultat ?

Oui. Le résultat est donné sous forme irréductible, en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (PGCD). L'étape de simplification est écrite pour que vous puissiez la refaire à la main. Si le résultat est un nombre entier, il est écrit sans barre de fraction.

Peut-on entrer des nombres négatifs ou des entiers ?

Oui. Un entier s'écrit avec un dénominateur 1 (par exemple 3 = 3/1). Un signe moins peut être placé devant le numérateur : −3/4. Le résultat garde la convention habituelle : le signe est porté par le numérateur, le dénominateur reste positif.

Comment la calculatrice trouve-t-elle le dénominateur commun ?

Elle calcule le plus petit multiple commun (PPCM) des deux dénominateurs : le plus petit nombre qui est dans les deux tables. Pour 4 et 6, c'est 12 ; pour 3 et 5, c'est 15 (le produit). En classe, on accepte aussi le produit des dénominateurs, qui n'est pas toujours le plus petit mais fonctionne toujours : il faudra alors simplifier davantage à la fin.

Pourquoi le résultat de 1/3 est-il affiché avec ≈ ?

Parce que 1 ÷ 3 = 0,333… ne s'arrête jamais : la fraction est la seule écriture exacte, et l'écriture décimale n'est qu'une valeur approchée, signalée par ≈. Quand la division s'arrête (3/4 = 0,75), l'égalité est exacte et le signe = est utilisé.

Utiliser une calculatrice de fractions, est-ce tricher ?

Non, si elle sert à vérifier un calcul fait à la main ou à comprendre une étape que l'on a ratée. C'est pour cela que chaque étape est écrite : comparez votre brouillon ligne à ligne. En contrôle, la calculatrice de collège ne donne pas les étapes ; c'est la méthode qui rapporte les points, pas le résultat.

À quel niveau utilise-t-on ces opérations ?

L'addition et la soustraction avec le même dénominateur, et la simplification, sont vues en 6ème. L'addition avec des dénominateurs différents (l'un multiple de l'autre) et la multiplication arrivent en 5ème ; le cas général des dénominateurs quelconques et la division par une fraction se travaillent en 4ème et 3ème. La calculatrice couvre tous les cas.

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Chaque page est relue avant publication. Mis à jour le 17 septembre 2026. Contenu aligné sur le programme de maths du collège tel qu'il est enseigné.

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